Je vous recommande de voir ce cours avant de faire l’exercice suivant La gestion budgétaire des ventes . Le directeur financier d’Est-Papeterie, fabricant de papier journal, vous remet des données sur l’évolution des ventes de papier de N à N + 5, sur les coefficients saisonniers mensuels, ainsi que des éléments concernant les évolutions prévisionnelles du marché du papier pour N + 6 (annexes 1, 2 et 3).
1. Deux méthodes d’ajustement des ventes vous sont proposées en annexe 1.
a) Choisir la méthode la plus pertinente et justifier ce choix.
b) Prévoir les quantités vendues pour N + 6 à partir de l’équation retenue.
2. À partir des coefficients saisonniers mensuels (annexe 2), donner le niveau prévisionnel des ventes pour janvier N + 6.
3. Calculer, pour janvier N + 6, les niveaux de vente correspondant aux quatre scénarios décrits en annexe 3, qui résultent de la combinaison de l’évolution prévisionnelle des ventes globales mondiales et de l’accroissement de la part de marché de l’entreprise.
Annexe 1 : évolution des ventes de papier de N à N +5
• Les ventes annuelles exprimées en tonnes de papier ont été les suivantes sur les 6 dernières années :
• L’ajustement linéaire sur tableur donne les résultats suivants :
Le coefficient de corrélation est égal à 0,99045
Équation de la droite : y = 39 537,14x + 283 000
• L’ajustement par la fonction exponentielle donne les résultats suivants :
Le coefficient de corrélation calculé avec logarithme de y est égal à 0,99501
Équation de la fonction exponentielle : y = 299 428 ∗ 1,09 845(à la puissance x)
Annexe 2 : coefficients saisonniers mensuels
Annexe 3 : évolutions prévisionnelles du marché du papier pour N +6
En raison de la situation économique internationale, le marché du papier risque de stagner en N + 6. Il est même possible de prévoir une baisse des ventes globales mondiales située entre 3 % et 6 %.
Dans ce contexte, la politique commerciale agressive de l’entreprise permet d’envisager les scénarios suivants pour le mois de janvier N + 6 :
- baisse du marché international de 3 % combinée à un accroissement de part de marché de l’entreprise de 1 % ou de 5 % ;
- baisse du marché international de 6 % combinée à un accroissement de part de marché de l’entreprise de 1 % ou de 5 %.
Solution de l’exercice : méthode d’ajustement
1. Méthodes d’ajustement
a. Choix de la méthode la plus pertinente
La lecture graphique n’est pas probante. En revanche, c’est l’ajustement par la fonction exponentielle qui donne le coefficient de corrélation le plus élevé. C’est donc cette méthode qui est la plus pertinente.
b. Quantités vendues pour N +6
Pour l’année N + 6, x = 7, ce qui donne :
y = 299 428 × 1,09 845( à la puissance 7) = 577 769
Les ventes de l’année N + 6 s’élèveront donc à 577 769 tonnes de papier.
2. Prévision pour janvier N +6
Il faut prendre en compte les variations saisonnières en appliquant le coefficient saisonnier de janvier aux ventes mensuelles moyennes :
Ventes janvier N + 6 = 577 769/12 × 0,9 = 43 332,7 soit 43 333 tonnes de papier.
3. Niveaux des ventes pour janvier N +6 en fonction de quatre scénarios
Les scénarios croisent deux critères, l’évolution des ventes mondiales et l’accroissement de la part de marché de l’entreprise :
Ventes scénario T1, T2 = (Ventes de janvier N + 6) × (1 − T1) × (1 − T2)
On obtient donc le tableau à double entrée suivant :
Remarque : lorsque plusieurs hypothèses se combinent, on peut aussi raisonner à l’aide d’un arbre de décision.
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